مطالعه تجربی تجزیه و تحلیل انسجام کوانتومی و روابط تجاری در یک سیستم سه جانبه

انسجام کوانتومی اساسی ترین از همه کمیته های کوانتومی است ، که اساسی سایر مقادیر شناخته شده مانند درگیری است. می توان آن را در یک سیستم چند منظوره به روش های مختلف توزیع کرد-به عنوان مثال ، در یک سیستم دو طرفه می تواند در زیر سیستم ها (انسجام محلی) یا به صورت جمعی بین زیر سیستم ها (انسجام جهانی) وجود داشته باشد و یک رابطه تجاری را نشان دهد. در این مقاله ، ما به طور تجربی این روابط تجارت انسجام را در سیستم های چرخش هسته ای آدیاباتیک با استفاده از طیف سنج NMR تکامل می دهیم. ما مجموعه کاملی از روابط تجارت انسجام بین دولت اصلی ، وضعیت محصول دو طرفه ، وضعیت محصول سه جانبه و وضعیت محصول دکوراسیون را مطالعه می کنیم. ما همچنین به طور تجربی نابرابری تک همسری را تأیید می کنیم و نشان می دهیم که هر دو سیستم کوانتومی در طول تکامل چند همسری هستند. ما می دانیم که خواص دولت از نظر انسجام و تک همسری معادل است. این نشان دهنده ابزار استفاده از انسجام به عنوان یک ابزار خصوصیات برای حالت های کوانتومی است.

معرفی

انسجام کوانتومی مورد توجه تحقیقات در زمینه های بی شماری مانند اپتیک کوانتومی است که در آن ماهیت اساسی انسجام با استفاده از توزیع فاز فضا و عملکردهای همبستگی مرتبه بالاتر 1،2،3 مورد بررسی قرار گرفته است. اخیراً در یک روش نظری کانتومی-اطلاعات 4 اندازه گیری شده است و دیدگاه مدرن این است که وسیع ترین خصوصیات کوانتومی است و در ریشه کمیته های مختلف کوانتومی مانند اختلاف ، درهم تنیده ، فرمان EPR و همبستگی های بل 5،6 قرار دارد. مجموعه ای از بدیهیات به طور رسمی معرفی شدند که باید توسط یک سنجش انسجام 4 برآورده شوند. این امر باعث شد تا زمینه تئوری های منابع انسجام کوانتومی 7،8،9،10 ، همراه با انفجار علاقه در اندازه گیری انسجام 11،12،13،14،15 و برنامه های آن 16،17،18،19بشر

انسجام کوانتومی دارای برخی از ویژگی های منحصر به فرد است که در سایر کمیت ها مانند درهم آمیختگی و اختلاف کوانتومی وجود ندارد (برای بررسی ، به Ref. 9 مراجعه کنید). یکی از ویژگی های این است که انسجام یک خاصیت وابسته به پایه است و از این رو میزان انسجام به مبنای اندازه گیری انتخاب شده بستگی دارد. علاوه بر این ، انسجام می تواند در یک سیستم یکپارچه به عنوان ابر کوانتومی بومی سازی شود ، یا به عنوان همبستگی بین Qubits های مختلف 12 وجود داشته باشد. به عنوان مثال ، در یک حالت گرفتار دو طرفه (( سمت چپ | 00 RIGHT RANGLE + LEFT | 11 RIGHT RANGLE)/ SQRT ) ، انسجام جابجایی می شود و نمی توان به هیچ یک از quit خاص نسبت داد. از طرف دیگر ، در حالت جداگانه ( سمت چپ | ++ راست ragle = ( Left | 0 RIGHT RANGLE + LEFT | 1 RIGHT RANGLE) ( LEFT | 0 RIGHT RANGLE + Left | 1 RIGHT RANGLE)/2 ) ، انسجام در داخل Qubits بومی سازی می شود. در حقیقت ، یک کشور حداکثر درگیر فقط انسجام جهانی و انسجام محلی ندارد. در همین حال ، حالات محصول برعکس است. این مثال نشان دهنده وجود تجارت بین انسجام محلی و جهانی در یک سیستم کوانتومی است. این تجارت ساده ترین مورد است و توزیع های مختلف مکمل انسجام در دو قاب را برجسته می کند. در یک سیستم چند منظوره ، توزیع ممکن از انسجام و از این رو انواع دیگر روابط تجاری وجود دارد.

در این کار ، ما از یک سیستم چرخش تکامل یافته آدیاباتیک استفاده می کنیم تا به طور تجربی انسجام را اندازه گیری کرده و روابط تجارت را در سیستم های سه جانبه بررسی کنیم. روابط تجاری سه جانبه کاربردی از تئوری ارائه شده در Ref است. 12 ، جایی که مشخص شد که کل انسجام می تواند به انسجام محلی و جهانی تجزیه شود. ما از لحاظ تئوریکی سه روابط جدید تجارت نابرابری را برای سیستم سه جانبه تعریف می کنیم که وضعیت کوانتومی را بیشتر توصیف می کند. در آزمایش ، ما دو کلاس مختلف از سیستم های کوانتومی با تعامل دو و سه بدن را در نظر می گیریم. انسجام کوانتومی در مراحل مختلف تکامل آدیاباتیک اندازه گیری می شود و روابط مختلف تجارت تأیید می شود. نمونه ای از این فرآیند در شکل 1A نشان داده شده است ، که در ابتدا انسجام کاملاً در داخل qubits بومی سازی می شود. هنگامی که این سیستم از نظر آدیاباتیک تکامل می یابد ، هم انسجام محلی و هم جهانی دارد. در پایان تکامل آدیاباتیک ، این سیستم فقط انسجام جهانی دارد. علاوه بر تأیید روابط تجاری و توزیع های انسجام ، ما تک همسری انسجام را تجزیه و تحلیل می کنیم. Monogamy ، که برای اولین بار در زمینه درگیری 20،21 معرفی شد ، دلالت بر این دارد که وقتی آلیس و باب حداکثر درگیر می شوند ، آنها غیرممکن هستند که همزمان با چارلی شخص ثالث درگیر شوند. این مفهوم بعداً به همبستگی کوانتومی 22،23 و انسجام کوانتومی 12 گسترش یافت. ما نشان می دهیم که با استفاده از اندازه گیری های مختلف انسجام و تک همسری ، می توان فاش کرد که با وجود تفاوت های ظاهری بین دو همیلتونیایی ، تجزیه این انسجام در واقع مشابه است. این نشان دهنده کاربرد رویکرد ما است که در آن می توان از انسجام برای توصیف یک حالت برای آشکار کردن شباهت های پنهان بین سیستم های مختلف استفاده کرد.

توجه داشته باشیم که چندین اثر دیگر به تازگی انسجام کوانتومی را به تازگی 24،25،26،27 مورد بررسی قرار داده اند. شاهد انسجام در Ref. 24 برای تشخیص انسجام کل از طریق نقض نابرابری از نوع لگ ت-گرگ 28. در همین حال ، میزان انسجام در یک quit فوتونی واحد به صورت تجربی 25 با استفاده از استحکام انسجام 13 اندازه گیری شد. این آثار انسجام در سیستم های یکپارچه را مورد مطالعه قرار داده و تجزیه و تحلیل انسجام ، توزیع آنها و روابط تجاری متعاقب آن در سیستم های چند منظوره را مورد تجزیه و تحلیل قرار نداد. چنین تظاهرات تجربی و کار ما در این مقاله نشان می دهد که انسجام کوانتومی می تواند ابزاری برای خصوصیات مؤثر برای حالتهای کوانتومی باشد. به طور خاص ، با استفاده از روشهای تجزیه انسجام که در این کار معرفی شده است و Ref. 12 ، می توان بینش در مورد ماهیت حالت کوانتومی را بدست آورد که ممکن است از معاینه ماتریس چگالی آشکار نباشد.

نتایج

مدل ها

در این کار ، ما دو سیستم کوانتومی سه جانبه مختلف را مطالعه می کنیم. سیستم اول یک مدل ISING است که توسط همیلتون شرح داده شده است

جایی که (_ ^) چرخش هسته ای در Z / X-Direction و J است₂نشان دهنده قدرت تعامل دو بدن با Ω است_Z= −2 میدان مغناطیسی در جهت طولی است. یک میدان عرضی کوچک ω_ایکس= 0. 1 برای بلند کردن انحطاط حالت زمین ارائه شده است تا تکامل آدیاباتیک امکان پذیر باشد. در ابتدا وقتی J را تنظیم کردیم₂= 0 و Ω_ایکس≪ Ω_Z، حالت زمین تقریباً یک حالت جداگانه است ( سمت چپ | 000 راست Rangle ). دولت با افزایش J به صورت آدیاباتیک تکامل می یابد₂از 0 تا ∣ Ω_Z∣ به منظور به دست آوردن حالت نزدیک به ( سمت چپ | W RIGHT RANGLE = ( LEFT | 001 RIGHT RANGLE + LEFT | 010 RIGHT RANGLE + LEFT | 100 RIGHT RANGLE)/SQRT ) در پایان تکامل 29. وفاداری بین وضعیت زمین نهایی و ( سمت چپ | W RIGHT RANGLE ) 0. 9978 است در حالی که حالت نهایی آزمایشی ما دارای وفاداری به ( سمت چپ | W Right Rangle ) به اندازه 0. 9578 است.

سیستم کوانتومی دوم که در نظر می گیریم فرم زیر را دارد:

جایی که j₃قدرت تعامل سه بدن است که از 0 تا 5 در طول تکامل آدیاباتیک متفاوت است. حالتهای اولیه و نهایی مربوطه ( سمت چپ | --- راست Rangle ) هستند و به معنای آشفتگی مرتبه صفر ، ( Left | G RIGHT RANGLE = ( سمت چپ | 001 سمت راست Rangle + Left | 010 Right Rangle + Left | 100 RIGHT RANGLE + LEFT | 111 RIGHT RANGLE)/2 ). وفاداری بین حالت زمین نهایی و ( سمت چپ | G RIGHT RANGLE ) 0. 9996 است در حالی که حالت نهایی آزمایشی ما دارای وفاداری به ( سمت چپ | G Right Rangle ) به اندازه 0. 9661 است. حالت نهایی هم انسجام های دو طرفه و هم سه جانبه دارد. برای هر دو سیستم کوانتومی ، انسجام در هر مرحله از تکامل با استفاده از روش های توموگرافی کوانتومی اندازه گیری می شود.

کمیت انسجام

برای اندازه گیری انسجام ، ما از ریشه مربع نسخه کوانتومی واگرایی Jense n-Shannon (QJSD) 30،31،32،33 استفاده می کنیم

where ρ is the density matrix and (_>>>>= _ Left langle k RIGHT | RHO LEFT | K RIGHT RANGLE LEFT | K RIGHT RANGLE LEFT LANGLE K RIGHT | ) ماتریس چگالی مورب با ( Left | K Left | K RIGHT RANGLE ) نمایندگان ویژه (_^). انسجام جهانی و محلی به ترتیب 12 تعریف می شود

که با کل انسجام متفاوت است (<<<<mathcal>>>>_>>>>) و مقدار کل انسجام در مبنای محصول است. حالت مرجع [π (ρ)]_dبرای انسجام مطلق حاوی انسجام یا همبستگی بین زیر سیستم ها نیست ، در حالی که وضعیت مرجع برای انسجام کل ρ_dبه طور بالقوه می تواند حاوی همبستگی های کلاسیک باشد. از آنجا که اندازه ما (<<<mathcal>>>( rho ، sigma) ) نابرابری مثلث را برای یک سیستم چند منظوره تا پنج قاب مطابق مطالعات عددی 34 برآورده می کند ، ما رابطه تجارت را داریم (شکل 1B را ببینید).

انسجام کل (<<<<mathcal>>>>_>>>>) این رابطه تجارت را از آنجا که از حالت مرجع π (ρ) استفاده می شود ، برآورده نمی کند.

یکی از جنبه های جالب سیستم های سه جانبه این است که انسجام را می توان به روش های مختلف توزیع کرد. کاملاً مشهور است که برای درگیری ، GHZ و W کشورهای مختلف دو کلاس مختلف از کشورهای درهم تنیده سه جانبه 35 هستند. درگیری در یک کشور GHz واقعاً سه جانبه است ، در حالی که در یک کشور W ، گرفتاری از نظر طبیعت دو طرفه است. در این زمینه ، جالب است که انسجام را علاوه بر این به صورت دو طرفه بررسی کنید. برای این منظور ، ما یک تصویر هندسی را همانطور که در شکل 1b نشان داده شده است ، با در نظر گرفتن ρ معرفی می کنیم₁⊗ ρ₂₃بشرما انسجام بین quit 1 و بلوک دو حزب 23 را طبق ارزیابی ارزیابی می کنیم

اینجا (<<<<mathcal>>>>_ ) انسجام بین quit 1 و بلوک دو طرفه 23 و (<<<<mathcal>>>>_ ) انسجام در بلوک دو طرفه 23 است. ما توجه می کنیم که از جمله ρ₁هیچ تفاوتی با انسجام جهانی ایجاد نمی کند ، و (<<<<mathcal>>>>_=<<<mathcal>>>(_ otimes _ ، pi ( rho)) ) ؛اثبات در یادداشت تکمیلی 1 آورده شده است. مکمل انسجام (<<<<mathcal>>>>_ ) ما سهم داریم

بر اساس این توزیع های انسجام ، ما روابط تجاری زیر را داریم

از آنجا که (<<<<mathcal>>>>_ ) و (<<<<mathcal>>>>_ ) انسجام های جهانی هستند ، آنها رابطه تجاری دیگری می دهند

چهار معادله در (7) ، (10) و (11) با چهار مثلث موجود در شکل 1b مطابقت دارد. آنها همچنین چهار روابط تجاری هستند که می توانند برای کشورهای سه جانبه تولید شده تأیید شوند.

تجارت انسجام

تغییر سهم انسجام در طول تکامل در شکل 2 نشان داده شده است. عمدتا چهار نوع خطای وجود دارد که منجر به انحراف بین نتایج تجربی و نظری می شود: ناقص بودن حالت اولیه ، تجزیه ، خطای پالس و خطای اندازه گیری. لطفاً برای تجزیه و تحلیل دقیق به یادداشت تکمیلی 4 مراجعه کنید. برای Hamiltonian H_سرتاسر، در J₂= 0 ، تعامل خاموش است و وضعیت زمین یک وضعیت محصول است. به صورت محلی از حالت ( سمت چپ | 000 RIGHT RANGLE ) چرخانده شده است ( (<<<<mathcal>>>>_>>>>=<<<<mathcal>>>>_>>>>= 0 )) ، به دلیل میدان عرضی Ω_ایکسکه باعث انسجام محلی کوچک می شود. ما مشاهده می کنیم که دو منطقه وجود دارد ، j₂∈ [0 ، 1) با (<<<<mathcal>>>>_>>>>) و (<<<<mathcal>>>>_>>>>) افزایش و j₂∈ [1 ، 2] با (<<<<mathcal>>>>_>>>>) کاهش و (<<<<mathcal>>>>_>>>>) افزایشمتقاطع در J₂= 1 با یک انتقال فاز کوانتومی در یک سیستم چرخش با تعامل دو بدن 29 مطابقت دارد. برای Hamiltonian H_ZZZ، در J₃= 0 ، حالت زمین ( سمت چپ | --- RIGHT RANGLE ) ، حالت محصول منسجم و از این رو (()<<<<mathcal>>>>_>>>>= 0 ) و (<<<<mathcal>>>>_>>>>) حداکثر است. در j₃= 5 ، حالت زمین تقریباً ( سمت چپ | G RIGHT RANGLE ) است که برای آن (<<<<mathcal>>>>_>>>>= 0 ) و (<<<<mathcal>>>>_>>>>) حداکثر است. دو منطقه مجزا H_ZZZj هستند₃∈ [0 ، 0. 25) ( (<<<<mathcal>>>>_>>>>, > ,<<<<mathcal>>>>_>>>>)) و ج₃∈ [0. 25 ، 5] ( (<<<<mathcal>>>>_>>>>, < ,<<<<mathcal>>>>_>>>>)) با متقاطع در J₃= 0. 25. آنها مربوط به یک نکته مهم در J هستند₃= Ω_ایکسبرای یک سیستم چرخش با تعامل سه بدن در حد دینامیکی حرارتی 29،36،37،38،39،40،41. توجه داشته باشیم که مناطقی وجود دارند که (<<<<mathcal>>>>_>>>>, > ,<<<<mathcal>>>>_>>>>) برای هر دو ساعت_zzو ح_ZZZبشراین به دلیل تعریف ما از انسجام جهانی است ، جایی که همه همبستگی های بین qubits با تشکیل یک وضعیت محصول شکسته می شوند ، در حالی که در تعریف انسجام کل ، همبستگی های کلاسیک می تواند در حالت جدا شده وجود داشته باشد. این تأیید می کند که (<<<<mathcal>>>>_>>>) مقدار مناسب تر در زمینه روابط تجارت است.

طرح برای Hamiltonian H_zzدر (A ، B) و H_ZZZدر (ج ، د). داده های تجربی توسط نقاط نشان داده شده است و خطوط نتایج به دست آمده از نظر تئوری را نشان می دهند.

نسبت بین جفت های مختلف انسجام و تک همسری انسجام در یک Hamiltonian H نشان داده شده است_سرتاسرو B Hamiltonian H_ZZZبه عنوان تابعی از پارامترهای تعامل. نقاط نشان دهنده داده های تجربی و خطوط جامد با محاسبه نظری مطابقت دارند. C ، D توطئه های هندسی انسجام در فضای اقلیدسی سه بعدی برای H_سرتاسرو ح_ZZZبه ترتیب ، برای مقادیر پارامترهای تعامل به عنوان مشخص شده (از بالا به پایین). طول لبه ها به عنوان سهم انسجام همانطور که در شکل 1B نشان داده شده است ، گرفته می شود. مختصات حالت ρ (0 ، 0 ، 0) است.[π (ρ)]_dاست ((<<<<mathcal>>>>_>>>، 0،0) ) ؛π (ρ) ((<<<<mathcal>>>>_>>>> cos theta ،<<<<mathcal>>>>_>>>> sin theta ، 0) ) ؛ρ₁⊗ ρ₁₂است ((<<<<mathcal>>>>_ cos phi ،<<<<mathcal>>>>_ sin phi cos xi ،<<<<mathcal>>>>_ sin phi sin xi) ) ، جایی که زاویه ها برای مطابقت با انسجام ها مانند شکل 1b انتخاب می شوند.

انواع مختلفی از انسجام ها نیز می توانند از نظر هندسی همانطور که در شکل 3c ، d نشان داده شده است ، تجسم شود. در اینجا ، ما با اختصاص دادن مسافت اقلیدسی در فضای سه بعدی ، انسجام های مختلف را ترسیم می کنیم. از نتایج ، می فهمیم که در حالی که H_سرتاسرو ح_ZZZانواع مختلفی از تعامل دارند ، توزیع انسجام آنها به طور مشابه تکامل می یابد. رفتار کلی این است که حالتهای π (ρ) و ρ₁⊗ ρ₁₂در مجاورت ρ شروع کنید ، سپس در نهایت به مکانی نزدیک [π (ρ)] بروید_d، در طول مسیرهای مختلف. تفاوت اصلی بین دو همیلتون در این است که H_ZZZهمیشه ثابت است (<<<<mathcal>>>>_>>>) ، از این رو اندازه چهار ضلعی به همان ترتیب است ، در حالی که برای H_سرتاسرچهار ضلعی از یک نقطه شروع می شود. با این حال ، جدا از میزان کلی انسجام ، توزیع انسجام ها برای هر دو مورد به طرز چشمگیری مشابه است.

تک همسری انسجام

تک همسری انسجام ، تجارت بین انسجام های جهانی دو طرفه و سه جانبه از یک سیستم کوانتومی سه بدن 12 را توصیف می کند. ما می توانیم تک همسری را مطابق با تعیین کنیم (M =<<<<mathcal>>>>_+<<<<mathcal>>>>_-<<<<mathcal>>>>_) , where M >0 مطابق با یک سیستم چند همسری و M ≤ 0 به یک سیستم یکپارچه است. تک همسری انسجام برای دو همیلتون در شکل 3a ، b نشان داده شده است. ما می دانیم که سیستم های کوانتومی برای هر مقدار پارامتر تعامل به جز مقدار اولیه J چند همسری هستند₂، j₃= 0. این به این واقعیت اشاره دارد که برای هر دو سیستم کوانتومی ، غالب ترین شکل انسجام جهانی انسجام جهانی دو طرفه است. از زمان انسجام ها (<<<<mathcal>>>>_ ) و (<<<<mathcal>>>>_ ) انسجام های جهانی هستند ، فقط طبیعی است که آنها مربوط به ()<<<<mathcal>>>>_>>>>) ، کل انسجام جهانی همانطور که در (11) توضیح داده شده است. این تصویر ارائه شده توسط شکل 3C ، D را تأیید می کند که انسجام ایجاد شده در دو همیلتونیان از یک نوع است. این امر اساساً به دلیل ماهیت مشابه (( Left | W RIGHT RANGLE ) و ( LEFT | G RIGHT RANGLE ) ایجاد می شود ، که هر دو دارای ساختار درهم تنشی دوقلو هستند.

بحث

ما مفهوم تجارت انسجام معرفی شده در Ref را گسترش دادیم. 12 و به طور تجربی تمام معاملات را که با تجزیه چهار امتیازی امکان پذیر است ، همانطور که در شکل 1B نشان داده شده است ، مورد مطالعه قرار داد. هر نقطه از نمودار مربوط به از بین بردن سهم انسجام است. به عنوان مثال ، حالت π (ρ) تمام انسجام بین لرزه و حالت را از بین می برد [π (ρ)]_dتمام انسجام ها از جمله آن را که در داخل قاب ها دراز کشیده است ، حذف می کند. از آنجا که ما با یک سیستم سه جانبه سر و کار داریم ، ما یک تجزیه دو طرفه را انجام دادیم که در آن انسجام بین سایت 1 و بلوک دو حزب 23 حذف می شود. نتایج ما به این واقعیت اشاره می کند که روابط تجاری رفتارهای عمومی است و همیشه از آنجا که از یک حالت جداگانه به یک کشور درگیر منتقل می شویم ، پیروی می شوند. رفتار تجارت نیز مطابق با رویکردهایی است که انسجام به عنوان یک منبع در نظر گرفته می شود و انسجام به اشکال مختلف 42 تبدیل می شود ، که ممکن است حساسیت های مختلفی برای دفع 19،43 داشته باشد. ما همچنین توزیع انسجام جهانی را با استفاده از خاصیت یک تک همسایه انسجام بررسی کردیم و مشخص شد که هر دو ایالت چند همسری هستند ، مگر اینکه تعامل خاموش شود. خصوصیات یک سیستم کوانتومی از طریق نمودارهای توزیع انسجام در شکل 3C ، D ابزاری مؤثر برای تجسم حالت کوانتومی است.

جالب است بدانید که در حالی که H_سرتاسرو ح_ZZZانواع مختلف تعامل و حالتهای اولیه مختلف ، حالتهای کوانتومی نهایی دارای خواص کوانتومی مشابه هستند. در حقیقت ، آنها هر دو حالت بسیار درگیر و متقارن تحت مجوزهای چرخش هستند ، که لزوماً با بررسی عملکردهای موج آنها آشکار نیست. به عنوان مثال ، وضعیت نهایی H_ZZZIS ( Left | G RIGHT RANGLE = ( LEFT | 001 RIGHT RANGLE + LEFT | 010 RIGHT RANGLE + LEFT | 100 RIGHE RANGLE + LEFT | 111 RIGHT RANGLE)/2 ) ، که در مقایسه با ایالت W ، وضعیت نهایی H ، وضعیت نهایی H نیست._سرتاسربشردر واقع ، ( Left | G RIGHT RANGLE ) نتیجه یک عملیات محلی Hadamard از یک کشور GHZ است که از یک وضعیت W درگیر است. با مقایسه سهم انسجام دو حالت نهایی ، کمی مشخص می شود که انسجام جهانی H_سرتاسرپایین تر از H است_ZZZبشراز این رو ، با استفاده از تجزیه انسجام و روابط تجاری ، می توان بینشی در مورد شخصیت اساسی یک حالت معین کسب کرد ، که ممکن است صرفاً با بررسی عملکرد موج آشکار نباشد.

مواد و روش ها

برپایی

ما به طور تجربی H را شبیه سازی می کنیم_سرتاسرو ح_ZZZبا چرخش هسته ای در این کار. مولکول های دی اتیل فلوئوروملانات برای انجام تکامل آدیاباتیک هدف از طریق تجزیه تروتتر در طیف سنج 400 مگاهرتز (9. 4 تن) NMR در 303k استفاده می شود. ساختار مولکولی دی اتیل فلوئوروملونات در شکل 4a نشان داده شده است. سه چرخش هسته ای 13 درجه سانتیگراد ، 1 ساعت و 19 درجه فارنهایت در مولکول به عنوان qubits عمل می کند. همیلتون طبیعی سیستم است

جایی که δ_منتغییر شیمیایی چرخش هسته ای و j است_{من j}اتصال بین هسته I Th و j th است که در شکل 4b آورده شده است.

یک ساختار مولکولی دی اتیل فلوئورومالونات. سه چرخش هسته ای 13 درجه سانتیگراد ، 1 ساعت و 19 درجه فارنهایت در این آزمایش برچسب خورده است. شاخص Quit مربوطه نیز برای هر چرخش هسته ای با یک فلش سیاه به رنگ قرمز مشخص شده است. پارامترهای B از همیلتون طبیعی سیستم سه اسپین در این جدول نشان داده شده است. اصطلاحات مورب مقادیر تغییر شیمیایی است و اصطلاحات خارج از مورب نشانگر اتصال مقیاس بین هسته های مختلف است. C و D نمودار شماتیک را توضیح می دهد که روش تجربی H را توضیح می دهد_سرتاسرو ح_ZZZ، به ترتیب. در قسمت اولیه سازی ، ما سیستم را از یک حالت شبه (PPS) در حالت زمینی طراحی شده همیلتون آماده می کنیم. در بخش Evolution ، از یک طرح تجدید نظر گسسته برای انجام دو همیلتون استفاده می شود. با ترکیب با گسترش Trotter ، می توانیم تحت هر تعامل تکامل آدیاباتیک را انجام دهیم. پالسهای گسترده و باریک پالس π و π /2 را به ترتیب نشان می دهد ، در حالی که محورهای چرخش در بالای هر پالس برچسب خورده اند. پالس های پر شده نشان دهنده چرخش Ω است_ایکسτ /2 ، جایی که τ به معنای طول هر برش Trotter است. قسمت اندازه گیری با استفاده از توموگرافی حالت کوانتومی انجام می شود.

در مرحله اول آزمایش ، یک حالت شبه (PPS) از فرم ( rho = (1- mu) i/8+ mu Left | psi راست Rangle Left langle psi سمت راست | ) از حالت تعادل حرارتی با استفاده از یک روش انتخابی خط 44 تهیه شده است ، جایی که ( سمت چپ | psi راست ragle ) یک حالت خالص دلخواه است. در اینجا پارامتر اختلاط μ 10 ≈ 5 و من ماتریس هویت 8 × 8 را نشان می دهد. مسیر آدیاباتیک برای تولید وضعیت زمین مورد نظر عددی بهینه شده است. نمودار شماتیک دنباله برای تحقق H_سرتاسرو ح_ZZZدر شکل 4c ، d نشان داده شده است. در هر مرحله ، ماتریس های چگالی مربوطه با استفاده از تکنیک های توموگرافی بازسازی می شوند.

طرح توالی

تکامل آدیاباتیک در مراحل گسسته در آزمایش 29،45،46 انجام می شود. ما Hamiltonians H را برچسب می زنیم_سرتاسرو ح_ZZZبه عنوان ساعت_k, where index k ∈ zz , zzz >بشرتوجه کنید که H_kمی توان به صورت متفاوتی تجزیه شد ، (_ = _^+_^) ، که در آن (_^) فقط حاوی (_^) و (_^) فقط حاوی (_^) استبشرتکامل هر بخش (_ (_) ) ، گسترش تروتتر از ایده آل u است_{K ، IDE}(_مگس) ، که می تواند به صورت بیان شود

جایی که τ_kفاصله هر مرحله و m ∈ [0 ، متر است_k] شاخص هر مرحله است. ما برای دستیابی به هر مرحله در کار خود از یک طرح تغییر مکان استفاده می کنیم. در این روش ، پالس های تنظیم شده در طول هر برش Trotter اعمال می شوند و همیلتون در هر دوره زمانی کوتاه به طور دقیق کنترل می شود.

برای همیلتون (1) ، سیستم کوانتومی با تنظیم دو قدرت تعامل quit به صورت آدیاباتیک در محدوده [0 ، 2] تکامل می یابد. به طور تجربی ، انتقال حالت آدیاباتیک (ASP) در مراحل گسسته انجام می شود ، به گونه ای که j₂(T) ارزش گسسته j را فرض می کند₂(_مگس) با m = 0 ،. بشربشر، م_سرتاسر. At each time step, the evolution is generated using multipulse sequence (_>>>>>>(_) ) با استفاده از فرمول انبساط Trotter همانطور که در Eq شرح داده شده است.(13). نتیجه همیلتون است

توصیف شماتیک از طرح مجدد مجدد در شکل 4C نشان داده شده است که در آن مستطیل های باریک و باریک پالس π /2 را نشان می دهد ، و موارد گسترده پالس π را نشان می دهد. با تعریف D_{من j}= 1/(2 J_{من j}) ، عرض پالس پر شده در شکل همه Ω است_ایکسτ_zz/2 و جبران های فرکانس رادیویی برای سه کانال به صورت f q 1 تنظیم شده است_مگس= Ω_Z/(4 J₂(_مگس) د₁₂) ، f q 2_مگس= Ω_Z/(4 J₂(_مگس) (D₁₂+ D₁₃+ D₂₃)) و f q 3_مگس= Ω_Z/(4 J₂(_مگس) د₂₃), the delays are (_^=frac_(_)_>>>>><pi > imes (_+_),,_^=frac_(_)_>>>>><pi > imes (_+_)) , and (_^=frac_(_)_>>>>><pi > بار (_+_) ).

بعد ما همیلتون را از یک سیستم کوانتومی سه جانبه با J در نظر می گیریم₃قدرت تعامل سه بدن همانطور که در Eq نشان داده شده است.(2). پارامتر تعامل j₃در محدوده [0 ، 5] از نظر آدیاباتیک تنظیم شده است. باز هم ، ما از یک طرح مجدداً گسسته استفاده می کنیم که در آن J₃(t) به t گسسته می شود_مگس، M = 0 ،. بشربشر، م_ZZZبشرنمودار شماتیک در شکل 4d نشان داده شده است که در آن عرض پالس پر شده همه Ω است_ایکسτ_ZZZ/2 and the delay (_=frac_(_)_>>>>><pi >بار _) .

از بالا ، می توان دید که واحد مقادیر مورد مطالعه مانند J₂، Ω_Z، τ_kهمیشه هنگام ورود به پارامترهای آزمایش ، لغو کنید. این بدان معنی است که واحدهای آنها در آزمایش اهمیتی ندارند ، فقط روابط نسبی بین آنها اهمیت دارد. بنابراین ، آنها در واحدهای دلخواه قرار دارند و ما نیازی به ذکر این واحد در طول بحث نداریم. ما از 0. 7 و 0. 4 به عنوان مقدار τ استفاده می کنیم_سرتاسرو τ_ZZZوقتی توالی های آزمایشی را طراحی می کنیم. لطفاً برای جزئیات بهینه سازی پارامترها به یادداشت تکمیلی 3 مراجعه کنید.< Pan> از نظر آدیاباتیک در محدوده تنظیم شده است [0 ، 5]. باز هم ، ما از یک طرح مجدداً گسسته استفاده می کنیم که در آن J